Mit dem Namen Barmbek Basch schlägt das neue Stadtteilzentrum eine Brücke zum Barmbek der 1930er- und 40er-Jahre. Die Jugendlichen der in diesem Stadtteil gelegenen Arbeiterquartieren (darunter auch die späteren Schriftsteller Ralph Giordano und Hans-Jürgen Massaquoi) waren in den umliegenden Stadtteilen dafür bekannt, Auseinandersetzungen mit derben Worten und auch mit Körpereinsatz auszutragen.

Dies trug Barmbek den Beinamen "basch" (derb, ruppig) ein, einen Ausruf, den die davon betroffenen Nachbarn aus den als vornehm geltenden Vierteln in Winterhude und auf der Uhlenhorst geprägt haben. Die Barmbeker allerdings waren und sind stolz auf ihren Stadtteil und tragen den Beinamen "basch" mit Selbstbewusstsein. An diese Tradition knüpft das Barmbek Basch an.