Die Siedlungs-Aktiengesellschaft Altona (Saga) wurde Ende 1922 gegründet, um die drastische Wohnungsnot in der damals noch eigenständigen Stadt Altona/Elbe zu lindern. Treibende Kraft war der Zweite Bürgermeister Max Brauer. Ebenfalls in den 20er-Jahren entstand das Vorgängerunternehmen der GWG (heute Gesellschaft für Wohnen und Bauen GmbH) auf Initiative von Gewerkschaftskreisen.

Seit 1999 sind Saga und GWG unter einem Konzerndach vereint. Nach organisatorischer und räumlicher Zusammenführung wurden 2007 auch die Finanzen zusammengeführt.

Das städtische Wohnungsunternehmen hat rund 130 000 Wohnungen im Bestand und gibt etwa 300 000 Hamburgern ein Zuhause. Knapp 40 Prozent der Wohnungen sind preisgebunden, weil öffentlich gefördert.