Peter Kühn studierte in Hamburg Germanistik, Philosophie und Theaterwissenschaft und wohnt heute in Stade. Während des Studiums gründete er eine private Schule für musische Bildung, später arbeitete er an den Hamburger Kammerspielen.

Anfang 1985 wurde Peter Kühn Regieassistent von Peter Zadek am Deutschen Schauspielhaus. An der Folkwang Hochschule in Essen erhielt der Regisseur Lehraufträge für die Abteilungen Regie und Schauspiel. Seit 1991 arbeitet er als freier Regisseur und ist Geschäftsführer und Mitbegründer der Seminarturnhalle Stade.