Ivica Olic wurde am 14. September 1979 in Davor in Kroatien geboren. Nach der Schule und einer Lehre als Elektrotechniker beginnt er bei NK Marsonia Slavonski Brod Fußball zu spielen. Drei Jahre später geht er zum kroatischen Erstligaklub NK Zagreb, macht sein Debüt in der kroatischen Nationalmannschaft, wechselt zu Dinamo Zagreb und dann zum ZSKA Moskau, mit dem er den Uefa-Cup gewinnt. Nach seinem Wechsel 2007 zum HSV profiliert er sich als Schütze wichtiger Tore und wird einmal zum Spieler des Monats gewählt. Ivica Olic ist mit der in Berlin geborenen Kroatin Natali verheiratet. Sie haben drei Kinder: Antonio, 6, Luca, 3 und Lara, ein Monat. Die Familie wohnt in Othmarschen.