1937 wurde der Abschnitt der heutigen Autobahn 1, der durch Stormarn führt, für den Verkehr freigegeben.

Ursprünglich war er nur 60Kilometer lang, begann am Horner Kreisel in Hamburg und endete in Höhe der heutigen Anschlussstelle Lübeck-Mitte.

In den 60er-Jahren wurde die Autobahn östlich von Hamburg weitergebaut, über die Elbe geführt und mit der Strecke Hamburg-Bremen verbunden, die bis dahin nahe des heutigen Kreuzes Süd endete.

In den 70er-Jahren erfolgte der Weiterbau nördlich von Lübeck.

Ende der 70er- bis Mitte der 80er-Jahre wurde die ursprünglich vierspurige Fernstraße auf Stormarner Gebiet um zwei Spuren erweitert.

A 1 heißt die Straße seit 1975. Zuvor wurde sie Autobahn Hamburg– Lübeck beziehungsweise Lübeck-Autobahn genannt.