Mit dem Auto führt der Weg nach Tespe von Hamburg aus über die A 25 bis kurz vor Geesthacht. Am Ende der Autobahn geht es nach rechts auf die B 404. Hinter der Elbbrücke nehmen Reisende die erste Ausfahrt, fahren an der Wegegabelung Richtung Lauenburg weiter. Nach sechseinhalb Kilometern ist Tespe erreicht.

Mit dem Bus ist Tespe nicht unmittelbar zu erreichen. Die Buslinie 5900 verbindet allerdings das sechs Kilometer östlich von Tespe gelegene Artlenburg neunmal wochentags und fünfmal Sonnabends mit Lüneburg. Von Artlenburg aus kann man ein Taxi nach Tespe nehmen oder die gut ausgebauten Radwanderwege am Deich nutzen. Die nächstgelegenen Bahnhöfe sind Lüneburg und Lauenburg..

Für Sport im Ort gibt es einen Tennisverein, eine Squash- und Tennishalle, eine Reitanlage, ein Außenschwimmbad, Fußball- und Sportplätze sowie einen Radwanderweg.

Mehrere Restaurants laden zum Verweilen ein, darunter das "Fährhaus Tespe" und der "Dorfkrug". Für erschöpfte Radfahrer und alle, die nicht nur einen Tag in Tespe bleiben möchten, gibt es im Fährhaus zudem Zimmer.