Wissenschaftsjahr: Mathe-Kolumne (Teil 9)

Haben Sie Mut zur Ungenauigkeit!

2008 ist das Jahr der Mathematik. Christoph Drösser, Wissenschaftsjournalist und Autor bei Klett ("Der Mathematik-Verführer"), erklärt jeden Monat...

2008 ist das Jahr der Mathematik. Christoph Drösser, Wissenschaftsjournalist und Autor bei Klett ("Der Mathematik-Verführer"), erklärt jeden Monat mathematische Alltagsphänomene.

Stellen Sie sich vor, der Vorstandsvorsitzende der Deutschen Bank, Josef Ackermann, sitzt an seinem Computer und arbeitet. Da erspäht er vor der Tür seines Büros einen Fünf-Euro-Schein. Lohnt es sich für Ackermann, den Geldschein aufzuheben? Oder wie lange muss Ackermann für fünf Euro arbeiten? 2006 hat Ackermann etwa zwölf Millionen Euro verdient. Wir nehmen mal an, dass er dafür pro Woche 60 Stunden gearbeitet und keinen Urlaub genommen hat. Dann ergibt sich, bei 52 Wochen, ein Stundenlohn von 3846 Euro, die wir auf 3600 Euro abrunden. Das heißt: Jede Sekunde verdient Ackermann einen Euro. Damit es sich lohnt, den Fünf-Euro-Schein aufzuheben, darf die Aktion also nicht länger als fünf Sekunden dauern. Und den Hartz-IV-Regelsatz hat er sich in knapp sechs Minuten erarbeitet.

Selbstverständlich ist das Beispiel konstruiert. Aber die Rechnerei gibt uns ein Gefühl für Größenordnungen. Und ein solches Gefühl zu haben ist wichtig - es ist eben nicht egal, ob man 100 oder 1000 oder 10 000 Euro ausgibt. In der Schule wurde von uns erwartet, genau zu rechnen. Da genügte auf die Frage "Wie viel ist 7 mal 14?" nicht die Antwort "Ungefähr 100!" - die Lehrerin wollte die exakte Lösung 98 hören. Für die meisten praktischen Fälle aber ist 7 mal 14 ungefähr 100, die Kreiszahl Pi ist ungefähr 3 (statt 3,14...), die Erdbeschleunigung 10 m/s⊃2; (statt 9,81). Exakte Werte sind dann notwendig, wenn es auf Präzision und feine Unterschiede ankommt. Beim 100-Meter-Lauf liegen zwischen 10 Sekunden und Usain Bolts fantastischem Rekord von 9,69 Sekunden Welten - beim Überschlagen kann man die Differenz vernachlässigen. Also: Haben Sie Mut zur Ungenauigkeit, solange die Größenordnung stimmt! Dann bekommen Sie mit etwas Übung das Reich der Zahlen in den Griff.