Die Hamburg Media School (HMS) wurde 2003 gegründet. Damals belegten die ersten 14 Studierende Kurse in Medienmanagement. Ein Jahr später kam als zweite Fachrichtung der Studiengang Film hinzu, der von der Universität an die HMS verlegt wurde. Seit 2005 kann man an der Schule an der Finkenau auch Journalismus studieren. Zudem wurde ein Angebot für Medienmanager eingerichtet, die sich an der HMS weiterbilden können.

Die Zahl der Studierenden stieg bis 2007 auf 110. Seither ist sie rückläufig. Die Fluktuation an der Spitze der von Hamburg und privater HMS-Stiftung getragenen Bildungseinrichtung ist groß: So beschäftigt der Studiengang Journalismus seit 2005 bereits seinen sechsten Leiter.

In der Geschäftsführung der HMS ist Insa Sjurts nach Jan Henne de Dijn und Eckbrecht von Grone die erste Frau. Der Etat der Medienschule belief sich 2009 auf 3,939 Millionen Euro.