Die Anfechtungsklage (§ 42, Abs. 1, 1. Alt. Verwaltungsgerichtsordnung): Der Kläger ist mit einem Akt staatlichen Handelns, einem sogenannten Verwaltungsakt, der ihn belastet, nicht einverstanden. Zum Beispiel will er erreichen, dass ein Gebührenbescheid aufgehoben wird. Bevor er klagen darf, muss er innerhalb von vier Wochen bei der Behörde, die den Bescheid erlassen hat, Widerspruch dagegen einlegen. Und die Behörde muss diesen Widerspruch zurückgewiesen haben.
Die Verpflichtungsklage (§ 42, Absatz 1, 2. Alt. VwGO): Sie ist quasi das Gegenteil der Anfechtungsklage. Hier fordert der Kläger etwas ein, das ihn begünstigt, das ihm die Behörde aber nicht gewährt. Das könnte zum Beispiel eine Baugenehmigung sein oder ein Bescheid, dass sein Kind einen Kita- oder Hortplatz bekommt. Auch dieser Klage muss ein Widerspruchsverfahren vorausgegangen sein.
Die Leistungsklage: Sie zielt darauf ab, dass der Beklagte im Einzelfall zu einer Leistung, Duldung oder Unterlassung verurteilt wird. Sie ist gesetzlich nicht explizit geregelt. Sie unterscheidet sich von der Verpflichtungsklage darin, dass die begehrte Leistung, Duldung oder Unterlassung keinen Verwaltungsakt voraussetzt. Ein klassisches Beispiel ist die Klage auf Behördenauskunft.
Die Feststellungsklage (§ 43, VwGO): Der Kläger möchte erreichen, dass das Bestehen oder die Nichtigkeit eines Verwaltungsakts festgestellt werden. Das kann auch im Nachhinein Sinn ergeben: Das Kind hat – nach Meinung des Klägers zu Unrecht – keinen Kitaplatz bekommen, ist inzwischen aber gar nicht mehr im Kindergartenalter.
Die Normenkontrollklage (§ 47, VwGO): Hier geht’s nicht um den Einzelfall, sondern um die Rechtmäßigkeit einer Rechtsnorm. Entspricht die von der Kommune erlassene Gebührensatzung den Gesetzen? Für solche Fragen ist das Oberverwaltungsgericht zuständig. Und entspricht das vom Landtag verabschiedete Gesetz der Verfassung? Das wäre eine Frage ans Landesverfassungsgericht.