Sowohl Kaufleute als auch Gelehrte hörten auf den Rat dieses Nationalökonomen, der u. a. als Sachverständiger an den Versailler Friedensverhandlungen teilgenommen hatte. Von 1919 an war Rosenbaum Direktor der Hamburger Commerzbibliothek. 1934 wurde er von den Nazis entlassen. Er emigrierte nach London, wo er jahrzehntelang als Bibliothekar an der London School of Economics wirkte.